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揺ぎ無い仮定と積分

 円の半径をrとすると、円の直径は2r、円周の長さは2πrとなります。πは円周率と呼ばれ、どのような大きさの円でも、直径:円周=1:πが成り立つとしました。そもそも、この仮定は合っているのでしょうか?どんなに大きな円でも、どんなに小さな円でも、遠近を調節すれば、基準となる円と同じ大きさに見える場所があります。直感的に、相似では比率は保たれるという、この仮定は合っているのです。

 円の面積は、πr2です。円は、円心を頂点とし、円周の一部を底辺とする二等辺三角形の集合体と考えられます。三角形は、長方形の半分で、底辺×高さ÷2。高さはr。底辺を全部集めると円周の2πr。故に、円の面積=2πr×r÷2=πr2となります。いわゆる積分を用いて、答えを導いてみました。

 円の体積も、同様に考えて出来ますが割愛します。

 さて、ここでこんな話を出したのも、『解法のつくり出し方』および『揺ぎ無い仮定』と『積分』を実感してほしかったからです。『一を知って十を知る』ためには、最初の一歩の確かさと、それ以降のつくり出し方が重要になってきます。

 手刀で払ってしまえば、それまでです。手刀の反しにより、相手の反射神経に働きかけ、反射点で解放します。つまり、微力の積分が不可欠となります。しかも、相手に気取られずに、自然に動きながら溜めていきます。そして、戦いの場を遠く神の目で見てみると、揺ぎ無い仮定が見えてくるでしょう。

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